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글번호
159031
일 자
07.06.21 08:57:04
조회수
894
글쓴이
조교
제목 : The first Special Lecture on P.D.E.
1. 일정: 2007년 7월 한달동안 40시간정도:
7월2일(월) 오후 1:30-4:30으로 시작하여 일정과 내용을 조정.
2. 장소: 수학과 소세미나실
3. 대상: 편미분방정식 또는 그 응용에 대하여 관심이 있는 대학원생
4. 목표: 편미분방정식의 가장 기본 이론인 2nd order linear elliptic partial differential equation의 Existence, Uniqueness, Regularity를 강의한다. 이 이론의 전개과정에서 나타나는 선형대수, Measure theory, Functional analysis의 내용도 자세히 소개하고 증명함으로써 큰 틀에서 해석학을 볼 수 있도록 한다.
5. 교재: Evans 의 Partial Differential Equations을 복사하여 나누어주고 대체로 주요한 내용은 참고하겠지만 책의 순서는 따르지 않는다.
6. 주요내용:
(1) 편미분방정식이론의 접근방법은 여러 가지가 있겠지만 여기서는 Hilbert space method 또는 Variational method를 따른다. Lax-Milgram정리 및 Compact Operator의 기본성질을 증명하고 응용한다.
(2) 이와 관련하여 Sobolev Space를 다룬다.
(3) 해의 local regularity, global regularity등을 가능한 자세히 다루고자 한다.
(4) 해의 Maximum Principle, Harmonic function에 대한 Mean-value property도 포함한다.
(5) 기타 세부내용은 강의를 진행하면서 조정한다.
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